аксиома счетности

См. также в других словарях:

• Первая аксиома счетности — Первая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счётной базой. Примеры Первой аксиоме счётности удовлетворяют метрические… …   Википедия

• ПЕРВАЯ АКСИОМА СЧЕТНОСТИ — понятие теоретико множественной топологии. Топология, пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих П. а. с., выделен Ф. Хаусдорфом (F.… …   Математическая энциклопедия

• ВТОРАЯ АКСИОМА СЧЕТНОСТИ — понятие теоретико множественной топологии. Топологич. пространство удовлетворяет второй аксиоме счетно с т и, если оно обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих В. а. с., выделен Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff); к этому классу… …   Математическая энциклопедия

• Первая аксиома счётности — ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счётной базой. Примеры Первой аксиоме счётности удовлетворяют метрические пространства,… …   Википедия

• ВЫБОРА АКСИОМА — одна из аксиом теории множеств, гласящая: для всякого семейства Fнепустых множеств существует функция f такая, что для всякого множества Sиз Fимеет место (при этом f наз. функцией выбора на F). Для конечных семейств FВ. а. выводима из остальных… …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

• ПРЕДЕЛ — одно из основных понятий математики, означающее, что какая то переменная, зависящая от другой переменной, при определенном изменении последней, неограниченно приближается к нек рому постоянному значению. Основным при определении П. является… …   Математическая энциклопедия

• КОШИ КРИТЕРИЙ — 1) К. к. сходимости числовой последовательности: для того чтобы последовательность чисел (действительных или комплексных) х n, n=1, 2, . . ., имела предел, необходимо и достаточно, чтобы для любого существовал такой номер N, что для всех… …   Математическая энциклопедия

• МЕТРИЗУЕМОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, топология к рого порождается иек рой метрикой по правилу: точка принадлежит замыканию множества в том и только в том случае, если она лежит на нулевом расстоянии от этого множества. Если такая метрика существует, то она не… …   Математическая энциклопедия

• ПСЕВДОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество X, наделенное псевдометрикой. Каждое П. м. нормально и удовлетворяет первой аксиоме счетности. Вторая аксиома счетности выполняется в том и только в том случае, когда X сепарабельное пространство. М. И. Войцеховский …   Математическая энциклопедия

• СУСЛИНА ГИПОТЕЗА — гипотеза, утверждающая, что всякое линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов, являющееся полным, плотным и удовлетворяющее условию Суслина, изоморфно действительной прямой. При этом полнота означает существование точной… …   Математическая энциклопедия